Походив з родини священика, що жила у Галичині. Закінчив польську школу у Бродах, а у 1908 р. вступив до Львівського університету  на філософський факультет. За роки навчання відзначився активною участю у боротьбі за національні інтереси українців Галичини. У цей час він заприятелював із Адамом Коцком, Мирославом Січинським, Лесем Курбасом. Після завершення навчання у 1912 р. Северин Левицький учителював у гімназії м. Яворів, де створив відділ військового товариства Українських Січових Стрільців. У цей же час він познайомився з учасниками пластунського руху та захопився їхньою діяльністю.

Першу Світову війну пройшов спочатку в австрійської армії, згодом у складі Легіону Січових Стрільців, де у 1915 р. отримав ранг четаря. Після того було призначення перекладачем у німецькій армії та перебування з Січовими Стрільцями на Кіровоградщині.

З метою проголошення української державності у Галичині в жовтні 1918 р. С. Левицький повернувся до Львова. Тут він був одним із організаторів та учасником Листопадового чину.

Після проголошення ЗУНР у складі Української Галицької армії в якості команданта сотні та ад’ютанта Василя Вишиваного Левицький брав участь у поході на Київ та пройшов польсько-українську війну. Був поранений та отримав бойові нагороди.

Після заборони польським урядом українського пласту у 1930 р. Левицкому довелось шукати альтернативні форми існування організації. Зголосившись очолити Ліквідаційну комісію, він сформував підпільну пластову мережу на чолі з Пластовим Центром, спортивні товариства «Плай» та «Стріла», український спортивний клуб ім. Черника.

Під час Другої Світової війни С.Левицький викладав у львівському Учительському Інституті та продовжував опікуватися пластунами. З 1944 р. він перебував на еміграції, де займався налагодженням діяльності пластунських організацій та їхньою реорганізацією. У 1947 р. на пластовому з’їзді його обрали Начальним Пластуном. Відтоді Сірий Лев координував, усіляко сприяв українському пластовому рухові, матеріально підтримував проведення конференцій та різноманітних заходів, заохочував нових членів. 

Помер Северин Левицький 30 січня 1962 р. у США.