28 квітня виповнюється 150 років з дня народження Георгія Вороного, вченого-математика зі світовим ім'ям.

Народився 1868 року в селі Журавка  Полтавської губернії (нині  це Варвинський район Чернігівської області). Закінчив Прилуцьку чоловічу гімназію  (1885), Санкт-Петербурзький університет (1889), учень Андрія Маркова. Був залишений при університеті для підготовки магістерської дисертації. Після захисту дисертації (1894) був призначений  професором Варшавського університету. Захистив докторську дисертацію (1897), в якій узагальнив на кубічну область алгоритм неперервних дробів, – рішення цієї проблеми шукали протягом XIX ст. кращі математики всієї Європи. 

Ця робота була  удостоєна премії імені Буняковського.  З осені 1898 р. Вороний  також обіймав посаду декана механічного факультету Варшавського політехнічного інституту. У Варшаві у Вороного навчався Вацлав Серпінський, якого  вважають засновником польської наукової школи математиків.  У  1907 році  Вороний був обраний членом-кореспондентом Петербурзької Академії наук. Під час революційних подій 1905-1907 рр. Варшавський університет і Варшавський політехнічний інститут було закрито, Вороний  прагнув отримати посаду професора математики Київського університету, але його було призначено деканом механічного факультету, заснованого в той час у Новочеркаську Донського політехнічного інституту. 

Протягом усього життя  Георгій Вороний зберігав зв'язки з Журавкою, щороку приїздив туди  під час літніх канікул, там обмірковував  свої наукові праці. 

Вороний страждав від хвороби жовчного міхура,  восени 1908 року хвороба перейшла в гостру форму і Георгій Вороний помер 20 листопада 1908 р.

Згідно побажання вченого, був похований у Журавці. Його забальзамоване тіло зберігалося у спеціальному склепі, але на початку 30-х років ХХ ст. склеп був знищений і тіло вченого односельці перепоховали в могилу його батька Феодосія Вороного.

Георгій Вороний (1868 – 1908). Фото: babichev-domme.blogspot.com

Науковий спадок Георгія Вороного

Вороний  залишив після себе 12 основних праць, головним чином в області теорії чисел, проте майже кожна з них послужила поштовхом для подальшого розвитку нового напрямку досліджень. 

«Глибина і важливість його [Г.Вороного] обширних досліджень залишили глибокий слід у сучасній теорії чисел. Поряд із Мінковським Вороний є творцем геометрії чисел. Роботу Вороного 1903 року про число точок під гіперболою треба вважати віхою, з якої починається сучасна аналітична теорія чисел [...]  Дослідження Вороного з квадратичних форм і заповнення простору ще далеко не вичерпують піднятого ним важливого питання, в якому він дав такі фундаментальні результати», –  писав у 1947  році Борис Делоне, один із найбільш талановитих послідовників Вороного.

Георгій Вороний (1868 – 1908). Фото: babichev-domme.blogspot.com

Науковці світу вперше звернулись до досліджень вченого, в яких він розглянув нові об'єкти, названі ним  примітивними паралелоедрами у зв'язку з розвитком теоретичної комп'ютерної  науки в середині 1970-х років. Розвинений в цих працях Вороного математичний апарат став відправною точкою для численних практичних застосувань, пов'язаних із розбиттям простору на певні області ("зони впливу"). Ось твердження (1998 року)  австрійських математиків О.Айхгольцера та Ф.Ауренгаммера :

“Термін «діаграма Вороного» ввели в теоретичну комп'ютерну науку в середині 1970-х років. З того часу цей об'єкт став настільки поширеним в    дослідженнях, пов'язаних з геометричними алгоритмами, що деякі фахівці датують народження обчислювальної геометрії саме цією подією. Значний відсоток сучасних розробок в обчислювальній геометричній літературі, прямо або побічно пов'язаний з діаграмами Вороного, або з пов'язаними з ними структурами” .

 Діаграми Вороного стали широко вживати  у багатьох наукових центрах світу.      Під час симпозіуму з діаграм Вороного в Калгарі (ISVD-2006) розглядалося застосування його застосування у:  молекулярноу моделюванні, біологічному і фізичному моделюванні, діаграми Вороного у біоінформатиці,  астрономії, географії, хімії, матеріалознавстві, у мультиплікації,  аналіз зображень і  розпізнавання, аналіз руху і його планування, моделювання  твердих тіл,  дослідження операцій;  мистецтво по Вороному тощо.

Георгій Вороний (1868 – 1908). Фото: babichev-domme.blogspot.com

В останні десятиліття дослідження  діаграм Вороного і їх узагальнення проводяться  практично в усіх країнах Європи, у США, Канаді, в країнах Південної Америки, Японії,  Китаї,  Австралії, Новій Зеландії.

У Києві, починаючи з 1993 року, відбулося п’ять міжнародних конференцій  (раз на п’ять років)  під загальною назвою «International Conference on Analytic Numder Theory and Spatial Tessellations», в яких взяли участь  як математики з багатьох країн світу, так і  фахівці  різних галузей знань, які в своїх  дослідженнях вживають діаграми Вороного.

Крім конференцій, існують також спільні проекти фахівців різних країн, які розробляють певні аспекти застосувань діаграм Вороного.

Діаграми Вороного  використовують в інженерних конструкціях, у дизайнерських проектах, тому що метод Вороного розбиття певного об'єму на частини  дозволяє створювати максимально міцні структури з використанням мінімальної кількості матеріалу.  

Тривимірні діаграми Г.Вороного покладено в основу таких проектів: у Китаї   побудована яхта  під назвою «Voronoi yacht»,  у Португалії створено лампу — гриб «за Вороним»,  в Сеулі у 2005 року в Художньому музейї була відкрита виставка «Мистецтво по Вороному», подібна виставка була і в Калгарі (Канада) у 2006 році.

Вороний є засновником ряду сучасних досліджень в області аналітичної теорії  чисел, алгебраїчної теорії чисел, теорії підсумовування розбіжних рядів в математичному аналізі, всі ці області досліджень зараз продовжують розвиватися.

Деякі відомості про родину Георгія Вороного

Феодосій Вороний (1837-1910), батько Георгія, філолог, професор Ніжинської та директор Прилуцької гімназій. Навчаючись у Київському університеті, Феодосій Вороний виступив з ідеєю створення безкоштовних недільних шкіл для робітничої молоді, став одним із організаторів   першої в Києві (а також і  в Росії)  чоловічої недільної школи. Ще студентом він написав працю, в якій аргументував необхідність поширення серед народу історичних знань та ознайомлення з суспільними науками.  Був членом української Громади, що виникла у 1860-х роках. Разом із синами (їх у нього було троє) Феодосій заснував у Журавці школу, відкрив народну бібліотеку.   

Юрій Вороний (1895-1961), один із синів Георгія Вороного, вчений-хірург. Він першим у світі (у 1933 році в Харкові) зробив пересадку нирки людині. Юрій був учасником бою під Крутами у складі Помічного студентського  куріня Січових Стрільців, а його дружина – Віра Нечаївська  у 1917 році  була  членом Української Центральної Ради  від жіночої спілки. 

Галина Сита, кандидат фізико-математичних наук.